Question

【題目】已知⊙O的直徑CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8，則AC的長為 ．

Answer 1

【答案】4 或2
【解析】解：連結OA，
∵AB⊥CD，
∴AM=BM= AB= ×8=4，
在Rt△OAM中，OA=5，
∴OM= =3，
當如圖1時，CM=OC+OM=5+3=8，
在Rt△ACM中，AC= =4 ；
當如圖2時，CM=OC﹣OM=5﹣3=2，
在Rt△ACM中，AC= =2 ．
所以答案是4 或2 ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)，還要掌握垂徑定理(垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧)的相關知識才是答題的關鍵．