Question

【題目】如圖，某容器由A、B、C三個連通長方體組成，其中A、B、C的底面積分別為25cm2、10cm2、5cm2，C的容積是整個容器容積的（容器各面的厚度忽略不計），A、B的總高度為12厘米．現以均勻的速度（單位：cm3/min）向容器內注水，直到注滿為止．已知單獨注滿A、B分別需要的時間為10分鐘、8分鐘．

（1）求注滿整個容器所需的總時間；

（2）設容器A的高度為xcm，則容器B的高度為　 　cm；

（3）求容器A的高度和注水的速度．

Answer 1

【答案】（1）24分鐘；（2）12-x；(3)4cm，10cm3/分

【解析】

試題（1）由注滿A、B分別需要的時間為10分鐘、8分鐘，可知注滿A、B共需要18分鐘，再由C占整個容器容積的，可知A、B共占整個容器容積的，由此可得總時間；

（2）由A、B的總高度為12cm，A的高度為xcm，據此即可得B的高度為（12-x）cm；

（3）根據注水的速度不變，可得，代入相關數據列方程求解即可.

試題解析：（1）（8+10）÷（1-）=24（分鐘），

答：注滿整個容積需要24分鐘；

（2）由A、B的總高度為12cm，A的高度為xcm，所以B的高度為（12-x）cm，

故答案為：（12-x）；

(3)由題意得： ，

解得：x=4，

=10，

答：容器A的高度是4cm，注水的速度是10cm3/分.