Question

湖州市八里店鎮戴山村生產一種綠色蔬菜，直接銷售每噸利潤可達2000元；若經粗加工后再銷售，每噸利潤可達4500元；若經精加工后銷售，每噸利潤漲到7500元。
當地一家公司收獲這種蔬菜140噸，該公司的生產能力是：如果蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果進行精加工，每天可加工6噸，但這兩種加工方式不能同時進行，受季節條件限制公司必須用15天時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，該公司現有如下兩種方案：
方案1：將蔬菜進行精加工，剩下的可直接銷售；
方案2：將一部分蔬菜進行精加工，其余進行粗加工，并恰好用15天完成；
試通過分析運算，你認為選擇哪種方案獲利較多？

Answer 1

方案2

試題分析：方案1：6×15×7500+2000×（140-6×15）
=675000+100000                  
=775000（元）              （2分）
方案2：設x天粗加工，則（15-x）天精加工
則16x+6 (15-x)=140
∴x="5"
15-x=10                     （2分）
∴16×5×4500+6×10×7500
=360000+450000
=810000>775000             (2分)
所以該公司選擇方案2獲利較多。
點評：解答本題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的求出解析式，并會根據圖示得出所需要的信息．同時注意要根據實際意義準確的找到不等關系，利用不等式組求解