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小亮步行去郊游，圖中的折線表示他離家的距離y米與所用的時間x分的關系，請你根據這個折線圖回答下列問題：

（1）小亮離家最遠的距離是米，他途中休息了分鐘；
（2）當50≤x≤80時，求y與x的函數關系式。

（1）3600，20；（2）

試題分析：（1）直接觀察圖象根據圖象中的數據特征即可得到結果；
（2）設

與

的函數關系式為

，由圖可得當

時，

1 950；當

時，

3600，再根據待定系數法即可求得結果.
（1）由圖可得小亮離家最遠的距離是3600米，他途中休息了20分鐘；
（2）當

時，設

與

的函數關系式為

.
根據題意，當

時，

1 950；當

時，

3600．
所以

解得

所以，

與

的函數關系式為

.
點評：函數的應用是初中數學的重點和難點，在中考中比較常見，一般難度較大，需特別注意．

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如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，∠ABC=30⁰，以BC所在直線為x軸，以BC邊上的高所在的直線為y軸建立平面直角三角形系。

（1）求直線AC的解析式；
（2）有一動點P以1cm/s的速度從點B開始沿x軸向其正方向運動，設點P的運動為t秒（單位：s）。
①當t為何值時，ΔABP是直角三角形；
②現有另一點Q與點P同時從點B開始，以1cm/s的速度從點B開始沿折線BAC運動，當點Q到達點C時，P、Q兩點同時停止運動。試寫出ΔBPQ的面積S關于t的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍。

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方案1：將蔬菜進行精加工，剩下的可直接銷售；
方案2：將一部分蔬菜進行精加工，其余進行粗加工，并恰好用15天完成；
試通過分析運算，你認為選擇哪種方案獲利較多？

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寫出一條經過第一、二、四象限，且過點(

，

)的直線解析式 .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

寧波濱海水產城一養殖專業戶陳某承包了30畝水塘，分別養殖甲魚和桂魚．有關成本、銷售額見下表：

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（2）2012年，陳某繼續用這30畝水塘全部養殖甲魚和桂魚，計劃投入成本不超過70萬元．若每畝養殖的成本、銷售額與2011年相同，要獲得最大收益，他應養殖甲魚和桂魚各多少畝？
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