【題目】如圖，在菱形ABCD中，點F為對角線BD上一點，點E為AB的延長線上一點，DF=BE，CE=CF.求證：（1）△CFD≌△CEB；（2）∠CFE=60°.
【答案】（1）證明見解析；（2）∠CFE=60°.
【解析】（1）根據菱形的性質得出CD=CB，又DF=BE，CF=CE，根據SSS即可證明△CFD≌△CEB；
（2）根據全等三角形、菱形的性質得出∠ABD=∠CBD=∠CDB=∠CBE，由平角的定義求出∠ABD=∠CBD=60°，再證明∠FCE=60°，那么由CF=CE，得出△AFE是等邊三角形，于是∠CFE=60°.
證明：（1）∵四邊形 ABCD是菱形，∴CD=CB.
在△CFD和△CEB中， 
∴△CFD≌△CEB.
（2）∵△CFD≌△CEB，∴∠CDB=CBE, ∠DCF=∠BCE.∵CD=CB，
∴∠CDB=∠CBD，∴∠ABD=∠CBD=∠CBE=60°，∴∠DCB=60°，
∴∠FCE=∠FCB+∠BCE=∠FCB+∠DCF=60°.
又CF=CE，∴△CFE為等邊三角形，∴∠CFE=60°.
“點睛”本題考查了菱形的性質：①菱形具有平行四邊形的一般性質；②菱形的四條邊都相等；③菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；④菱形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線.也考查了全等三角形、等邊三角形的判定與性質.
導學教程高中新課標系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】多邊形的內角和隨著邊數的變化而變化．設多邊形的邊數為n，內角和為N，則變量N與n之間的關系可以表示為N=（n-2）180°．例如：如圖四邊形ABCD的內角和：N=∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°問：（1）利用這個關系式計算五邊形的內角和；（2）當一個多邊形的內角和N=720°時，求其邊數n．
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【題目】小芳在本學期的體育測試中，1分鐘跳繩獲得了滿分，她的“滿分秘籍”如下：前20秒由于體力好，小芳速度均勻增加，20秒至50秒保持跳繩速度不變，后10秒進行沖刺，速度再次均勻增加，最終獲得滿分，反映小芳1分鐘內跳繩速度y（個/秒）與時間t（秒）關系的函數圖象大致為（ ）
A. A B. B C. C D. D
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=
x經過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉60°得到△CBD．若點B的坐標為（2，0），則點C的坐標為（ ）
A. （﹣1，） B. （﹣2，） C. （﹣，1） D. （﹣，2）
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【題目】甲乙兩地相距900km，一列快車從甲地開往乙地，一列慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發，行了4小時后兩車相遇，快車的速度是慢車速度的2倍．
(1)請求出慢車與快車的速度？
(2)兩車出發后多長時間，它們相距225千米？
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【題目】計算及解方程：
(1)-4-28-(-19)+(-24)
(2)-12-(-2)3-2
(-3)
(3)(a+3b)-(a-b)
(4)3(m2-2n2)-2(m2-3n2)
(5)2（2x﹣3）﹣3=2﹣3（x﹣1）
(6)
-1=
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【題目】同學們都知道，|2-（-1）|表示2與-1的差的絕對值，實際上位可理解為在數軸上正數2對應的點與負數一1對應的點之間的距離，試探索：
(1)|2-（-1）|=______；如果|x-1|=2，則x=______．
(2)求|x-2|+|x-4|的最小值，并求此時x的取值范圍；
(3)由以上探素已知（|x-2|+|x+4|）（|y-1|+|y-6|）=10，求x+y的最大值與最小值；
(4)由以上探索及猜想，計算|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2017|+|x-2018|的最小值．
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【題目】在一條不完整的數軸上從左到右有點A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示．設點A，B，C所對應數的和是p．
（1）若以B為原點，寫出點A，C所對應的數，并計算p的值；若以C為原點，p又是多少？
（2）若原點O在圖中數軸上點C的右邊，且CO=28，求p．
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