Question

【題目】多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的變化而變化．設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，內(nèi)角和為N，則變量N與n之間的關(guān)系可以表示為N=（n-2）180°．例如：如圖四邊形ABCD的內(nèi)角和：N=∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°問：（1）利用這個(gè)關(guān)系式計(jì)算五邊形的內(nèi)角和；（2）當(dāng)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和N=720°時(shí)，求其邊數(shù)n．

Answer 1

【答案】（1）五邊形的內(nèi)角和是540°；（2）邊數(shù)n=6.

【解析】

（1）將n=5代入公式，依據(jù)公式計(jì)算即可；

（2）將N=720°代入公式，得到關(guān)于n的方程，然后求解即可．

（1）N=（5-2）×180°=540°，

答：五邊形的內(nèi)角和是540°；

（2）根據(jù)題意得：（n-2）×180°=720°，

解得n=6，

答：邊數(shù)n=6.