Question

【題目】如圖，函數y1=－x+4的圖象與函數y2= (x＞0)的圖象交于 A(a，1)、B(1，b)兩點.

(1)求a，b及y2的函數關系式；

(2)觀察圖象，當x＞0時，比較y1與y2大小.

Answer 1

【答案】(1)a=3,b=3,；(2)當0<x<1或x>3時y1，<y2；當x=1或x=3時y1，=y2；當1<x<3時y1>y2.

【解析】

（1）將點A(a,1)、B(1,b)的坐標分別代入一次函數，即可求出a、b的值，然后將點A的坐標代入反比例函數，可求出y2的函數關系式.

(2)當y1＞y2時，直線在雙曲線的上方，當y1＜y2時，直線在雙曲線的下方.

(1)根據題意，列方程組：

解得：a=3,b=3.

∵點（1，3）在雙曲線上，

∴k=3

∴

(2)由圖象觀察得：

當0<x<1或x>3時y1，<y2；

當x=1或x=3時y1，=y2；

當1<x<3時y1>y2.