【題目】如圖，二次函數y=x2﹣m2（m＞0且為常數）的圖象與x軸交于點A、B（A在B左側），與y軸交于C．
（1）求A，B，C三點的坐標（用含m的式子表示）；
（2）若∠ACB=90°，求m的值．
【答案】(1) A（﹣m，0），B（m，0），C（0，﹣m2）；(2) m的值為1．
【解析】
（1）令y=0，解方程x2﹣m2=0，可求出點A和點B的坐標；令當x=0，解方程x2﹣m2=0，可求出點C的坐標；
（2）由∠ACB=90°及二次函數的對稱性可證明△BOC是等腰直角三角形，從而可得m2=m，進而可求出m的值.
（1）當y=0時，x2﹣m2=0，解得x1=﹣m，x2=m，則A（﹣m，0），B（m，0），
當x=0時，y=x2﹣m2=﹣m2，則C（0，﹣m2）；
（2）∵∠ACB=90°，OC⊥AB，OA=OB，
∴∠CBO=45 ,
∴△BOC是等腰直角三角形，
∴OC=OB，
∴m2=m，解得m1=0（舍去），m2=1，
∴m的值為1．
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【題目】解答下列問題：
在一個不透明的口袋中有
個紅球和若干個白球，這些球除顏色不同外其他都相同，請通過以下實驗估計口袋中白球的個數：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復上述過程，實驗總共摸了
次，其中有
次摸到了紅球，那么估計口袋中有白球多少個？
請思考并作答：
在一個不透明的口袋里裝有若干個形狀、大小完全相同的白球，在不允許將球倒出來的情況下，如何估計白球的個數（可以借助其它工具及用品）？寫出解決問題的主要步驟及估算方法，并求出結果（其中所需數量用
、
、
等字母表示）．
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【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，動點M以每秒2個單位的速度從點A出發，沿著A→B→C的方向運動，當點M到達點C時，運動停止．點N是點M關于點B的對稱點，過點M作MQ⊥AC于點Q，以MN，MQ為邊作MNPQ，設點M的運動時間為t秒．
（1）分別求當t=2和t=5時，線段MN的長；
（2）是否存在這樣的t的值，使得MNPQ為菱形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）作點P關于直線MQ的對稱點P'，當點P'落在△ABC內部時，請直接寫出t的取值范圍．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，O是BC上一點，以點O為圓心，OB長為半徑作圓，恰好經過點A，并與BC交于點D．
（1）求證：CA是⊙O的切線．
（2）若AB＝2
，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．
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【題目】如圖，在ABCD中，各內角的平分線分別相交于點E，F，G，H．
（1）求證：△ABG≌△CDE；
（2）猜一猜：四邊形EFGH是什么樣的特殊四邊形？證明你的猜想；
（3）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四邊形EFGH的面積．
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【題目】如圖，函數y1=－x+4的圖象與函數y2=
(x＞0)的圖象交于 A(a，1)、B(1，b)兩點.
(1)求a，b及y2的函數關系式；
(2)觀察圖象，當x＞0時，比較y1與y2大小.
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【題目】已知：如圖，在長方形
中，AB=4cm，BC=6cm，點
為
中點，如果點
在線段
上以每秒2cm的速度由點
向點
運動，同時，點
在線段
上由點向點
運動．設點運動時間為
秒，若某一時刻△BPE與△CQP全等，求此時的值及點的運動速度．
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【題目】河南省旅游資源豐富，2013～2017年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．關于這組數據，下列說法正確的是（ ）
A. 中位數是12.7% B. 眾數是15.3%
C. 平均數是15.98% D. 方差是0
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊上一點，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點P、O、Q，連接BP、QE
（1）求證：四邊形BPEQ是菱形：
（2）若AB＝6，F是AB中點，OF＝4，求菱形BPEQ的面積．
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