Question

【題目】隨著人們生活質(zhì)量的提高，凈水器已經(jīng)走入了普通百姓家庭，為籌備雙十一節(jié)，某電器公司準(zhǔn)備購進(jìn)每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的A、B兩種型號(hào)的凈水器，

（1）若電器公司準(zhǔn)備用不多于54000元的金額在采購這兩種型號(hào)的凈水器共30臺(tái)，求A種型號(hào)的凈水器最多能采購多少臺(tái)?

（2）公司準(zhǔn)備把A、B兩種型號(hào)的凈水器的售價(jià)分別定為2500元和2100元，在（1）的條件下，公司銷售完這30臺(tái)凈水器能否實(shí)現(xiàn)利潤為12800元的目標(biāo)?若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由。

Answer 1

【答案】（1）超市最多采購A種型號(hào)凈水器10臺(tái)時(shí)，采購金額不多于54000元。（2）采購A種型號(hào)凈水器8臺(tái)，采購B種型號(hào)凈水器22臺(tái)，公司能實(shí)現(xiàn)利潤12800元的目標(biāo)。

【解析】

(1)、設(shè)采購A種型號(hào)凈水器a臺(tái)，則采購B種凈水器(30a)臺(tái)，根據(jù)總費(fèi)用不多于54000元列出不等式，從而得出答案；(2)、根據(jù)利潤列出一元一次方程，從而得出答案．

(1)設(shè)采購A種型號(hào)凈水器a臺(tái),則采購B種凈水器(30a)臺(tái)，

依題意得：2000a+1700(30a)54000， 解得：a10.

故超市最多采購A種型號(hào)凈水器10臺(tái)時(shí)，采購金額不多于54000元．

(2)依題意得：(25002000)a+(21001700)(30a)=12800， 解得：a=8，

故采購A種型號(hào)凈水器8臺(tái)，采購B種型號(hào)凈水器22臺(tái)，公司能實(shí)現(xiàn)利潤12800元的目標(biāo).