Question

【題目】如圖1，AD，BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點P從點O出發沿圖中某一個扇形順時針勻速運動，設∠APB=y（單位：度），如果y與點P運動的時間x（單位：秒）的函數關系的圖象大致如圖2所示，那么點P的運動路線可能為（ ）

A.O→B→A→O
B.O→A→C→O
C.O→C→D→O
D.O→B→D→O

Answer 1

【答案】C
【解析】解：當點P沿O→C運動時，
當點P在點O的位置時，y=90°，
當點P在點C的位置時，
∵OA=OC，
∴y=45°，
∴y由90°逐漸減小到45°；
當點P沿C→D運動時，
根據圓周角定理，可得
y≡90°÷2=45°；
當點P沿D→O運動時，
當點P在點D的位置時，y=45°，
當點P在點0的位置時，y=90°，
y由45°逐漸增加到90°．
故點P的運動路線可能為O→C→D→O．
故選：C．
根據圖2，分三段考慮：當點P沿O→C運動時；當點P沿C→D運動時；當點P沿D→O運動時；分別判斷出y的取值情況，進而判斷出y與點P運動的時間x（單位：秒）的關系即可．