Question

【題目】已知二次函數與一次函數的圖象交點為，，且二次函數的最小值為，則這個二次函數的解析式為________．

Answer 1

【答案】或

【解析】

根據題意設二次函數的解析式為：y=a（x-k）2+1，然后把（-1，2），（2，5）代入解析式得，得到2=a（-1-k）2+1①，5=a（2-k）2+1②，解由①②組成的方程組得，k=0，a=1或k=-4，a=即得到二次函數的解析式．

設二次函數的解析式為：y=a（x-k）2+1，

把（-1，2），

（2，5）代入解析式，

得2=a（-1-k）2+1①，

5=a（2-k）2+1②，

解由①②組成的方程組得，k=0，a=1或k=-4，a=；

∴二次函數的解析式為y=x2+1或y=（x+4）2+1=x2+．

故答案為：y=x2+1或y=．