【題目】在三角形紙片
中，
，
，點
（不與
，
重合）是
上任意一點，將此三角形紙片按下列方式折疊，若
的長度為
，則
的周長為__________．（用含的式子表示）
【答案】6
【解析】
根據折疊的性質可得∠EDF=∠B=30°，∠EFB=∠EFD=90°，∠ACD=∠GDC=90°，然后根據三角形外角的性質和平角的定義即可求出∠GED、∠GDE，即可證出△EGD為等邊三角形，從而得出EG=GD=ED，然后根據30°所對的直角邊是斜邊的一半即可求出ED，從而求出結論．
解：由折疊的性質可知：∠EDF=∠B=30°，∠EFB=∠EFD=90°，∠ACD=∠GDC=90°
∴∠GED=∠EDF＋∠B=60°，∠GDE=180°－∠EDF－∠GDC=60°
∴∠EGD=180°－∠GED－∠GDE=60°
∴△EGD為等邊三角形
∴EG=GD=ED
在Rt△EDF中，∠EDF=30°
∴ED=2EF=2
∴EG=GD=ED=2
∴
的周長為EG＋GD＋ED=6
故答案為：6．
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課課優能力培優100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某自動化車間計劃生產480個零件，當生產任務完成一半時，停止生產進行自動化程序軟件升級，用時20分鐘，恢復生產后工作效率比原來提高了
，結果完成任務時比原計劃提前了40分鐘，求軟件升級后每小時生產多少個零件？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知A（
，y1），B(2,y2)為反比例函數
圖像上的兩點，動點P(x，0)在x正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標是（ ）
A. (，0) B. (1,0) C. (
,0) D. (
,0)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米，現在O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系（如圖所示）．
（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；
（2）求出這條拋物線的函數解析式；
（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”ABCD，使A、D點在拋物線上，B、C點在地面OM上．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少？請你幫施工隊計算一下．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】利用“同角的余角相等”可以幫助我們得到相等的角，這個規律在全等三角形的判定中有著廣泛的運用．
（1）如圖①，
，
，
三點共線，
于點，
于點，
，且
．若
，求
的長．
（2）如圖②，在平面直角坐標系中，
為等腰直角三角形，直角頂點的坐標為
，點
的坐標為
．求直線
與
軸的交點坐標．
（3）如圖③，
，
平分
，若點坐標為
，點坐標為
．則
．（只需寫出結果，用含
，
的式子表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E、F、 G、H分別為四邊形ABCD四邊之中點．
(1)求證：四邊形EFGH為平行四邊形；
(2)當AC、BD滿足______時，四邊形EFGH為矩形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“轉化”是數學中的一種重要思想，即把陌生的問題轉化成熟悉的問題，把復雜的問題轉化成簡單的問題，把抽象的問題轉化為具體的問題．
（1）請你根據已經學過的知識求出下面星形圖（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數；
（2）若對圖（1）中星形截去一個角，如圖（2），請你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數；
（3）若再對圖（2）中的角進一步截去，你能由題（2）中所得的方法或規律，猜想圖3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數嗎？只要寫出結論，不需要寫出解題過程）
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