Question

【題目】如圖，是由兩個正方形組成的長方形花壇ABCD，小明從頂點A沿著花壇間小路直到走到長邊中點O，再從中點O走到正方形OCDF的中心，再從中心走到正方形GFH的中點，又從中心走到正方形IHJ的中心，再從中心走到正方形KJP的中心，一共走了m，則長方形花壇ABCD的周長是（ ）

A. 36m B. 48m C. 96m D. 60m

Answer 1

【答案】C

【解析】

設正方形O3KJP的邊長為a，根據正方形的性質知：O3O4=a，

正方形O2IHJ的邊長為2a，O2O3=a，

正方形O1GFH的邊長為4a，O1O2=2a，

正方形OCDF的邊長為8a，OO1=4a，

∵AO=2OO1=8am，

∴a+a+2a+4a+8a=31，

解得：a=2m，

∴FD=8a=16m，

∴長方形花壇ABCD的周長是2×（2FD+CD）=6FD=96m，

故選C．