Question

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到的△AB′C′(點B的對應點是點B′,點C的對應點是點C′),連接CC′.若∠CC′B′=32°，則∠B=__________．

Answer 1

【答案】77°

【解析】

先根據旋轉的性質得∠B=∠AB′C′，AC=AC′，∠CAC′=90°，則可判斷△ACC′為等腰直角三角形，所以∠ACC′=∠AC′C=45°，然后根據三角形外角性質計算出∠AB′C′，從而得到∠B的度數．

∵△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到的△AB′C′，

∴∠B=∠AB′C′,AC=AC′,∠CAC′=90°，

∴△ACC′為等腰直角三角形，

∴∠ACC′=∠AC′C=45°，

∴∠AB′C′=∠B′CC′+∠CC′B′=45°+32°=77°，

∴∠B=77°.

故答案為77°.