Question

【題目】如圖，△ABC的面積為16，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，且BD= BC，點(diǎn)G是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)B在△ABC內(nèi)部，且四邊形BDHG是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是 ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：設(shè)△ABC底邊BC上的高為h，△AGH底邊GH上的高為h1 ， △CGH底邊GH上的高為h2 ， 則有h=h1+h2 ．
S△ABC= BCh=16，
S陰影=S△AGH+S△CGH= GHh1+ GHh2= GH（h1+h2）= GHh．
∵四邊形BDHG是平行四邊形，且BD= BC，
∴GH=BD= BC，
∴S陰影= ×（ BCh）= S△ABC=4．
所以答案是：4．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分才能正確解答此題．