【題目】在
中， 
， 
，點
是
邊的中點，作射線
，與邊
交于點
，射線
與直線
交于點
，且滿足
．
（
）如圖
，求證： 
．
（
）在點
運動的過程中，直接寫出
， 
， 
之間的數量關系．
【答案】（
）見解析．（
）
在
邊上， 
； 
在
的延長線上， 
．
【解析】試題分析：（1）連接AD，作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，則∠EMD=∠FND=90°，只要證明△DEM≌△DFN即可；
（2）分兩種情況進行討論：①當
在
邊上時， 
；②當
在
的延長線上時， 
．
試題解析：（
）證明：如圖，連接
，過
作
于
， 
于
，
∵
， 
，
∴
為等邊三角形，
∵點
是
邊的中點，且
， 
，
∴
，
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
≌
，
∴
．
（
）當
在
邊上時， 
；
當
在
的延長線上時， 
．
證明：①當
在
邊上時，如圖，
過
作
于
，作
于
，
又∵
， 
， 
，
在
與
中，
，
∴
≌
，
∴
， 
，
又∵
，
∴
，
又∵
，
∴
≌
，
∴
，
∴
．
②當
在
延長線上時，如圖，
∵
， 
，
，
∴
≌
，
∴
， 
，
∵
，
∴
，
又∵
，
∴
≌
，
∴
，
∴
，
綜上，當
在
邊上時， 
；
當
在
的延長線上時， 
．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小亮從家步行到公交車站臺，乘公交車去學校. 圖中的折線表示小亮的離家距離s(km)與所花時間t(min)之間的函數關系. 下列說法錯誤的是
A. 他離家8km共用了30min B. 公交車的速度是350m/min
C. 他步行的速度是100m/min D. 他等公交車時間為6min
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，點P是對角線AC上的一個動點，過點P作EF垂直于AC交AD于點E，交AB于點F，將△AEF折疊，使點A落在點A′處，當△A′CD時等腰三角形時，AP的長為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為調動銷售人員的積極性，A、B兩公司采取如下工資支付方式：A公司每月2000元基本工資，另加銷售額的2%作為獎金；B公司每月1600元基本工資，另加銷售額的4%作為獎金。已知A、B公司兩位銷售員小李、小張1～6月份的銷售額如下表：
(1)請問小李與小張3月份的工資各是多少？
(2)小李1～6月份的銷售額
與月份
的函數關系式是
小張1～6月份的銷售額
也是月份
的一次函數，請求出
與
的函數關系式；
(3)如果7～12月份兩人的銷售額也分別滿足（2）中兩個一次函數的關系，問幾月份起小張的工資高于小李的工資。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
， 
， 
，以
點為頂點、
為腰在第三象限作等腰
．
（
）求
點的坐標．
（
）如圖
， 
為
軸負半軸上一個動點，當
點沿
軸負半軸向下運動時，以
為頂點， 
為腰作等腰
，過
作
軸于
點，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一條直線與反比例函數y= 
（x＞0）的圖象交于兩點A、B，與x軸交于點C，且點B是AC的中點，分別過兩點A、B作x軸的平行線，與反比例函數y= 
（x＞0）的圖象交于兩點D、E，連接DE，則四邊形ABED的面積為（ ） 
A.4
B.
C.5
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）操作實踐：△ABC中，∠A=90°，∠B=22.5°，請畫出一條直線把△ABC分割成兩個等腰三角形，并標出分割成兩個等腰三角形底角的度數；（要求用兩種不同的分割方法）
（2）分類探究：△ABC中，最小內角∠B=24°，若△ABC被一直線分割成兩個等腰三角形，請畫出相應示意圖并寫出△ABC最大內角的所有可能值；
（3）猜想發現：若一個三角形能被一直線分割成兩個等腰三角形，需滿足什么條件？（請你至少寫出兩個條件，無需證明）
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