Question

【題目】某農業觀光園計劃將一塊面積為900m2的園圃分成A，B，C三個區域，分別種植甲、乙、丙三種花卉，且每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株．已知B區域面積是A區域面積的2倍．設A區域面積為x（m2）．
（1）求該園圃栽種的花卉總株數y關于x的函數表達式．
（2）若三種花卉共栽種6600株，則A，B，C三個區域的面積分別是多少？
（3）若三種花卉的單價（都是整數）之和為45元，且差價均不超過10元，在（2）的前提下，全部栽種共需84000元．請寫出甲、乙、丙三種花卉中，種植面積最大的花卉總價．

Answer 1

【答案】
（1）解：y=3x+12x+12（900﹣3x）=﹣21x+10800
（2）解：當y=6600時，即﹣21x+10800=6600，

解得：x=200，

∴2x=400，900﹣3x=300，

答：A，B，C三個區域的面積分別是200m2，400m2，300m2

（3）解：設三種花卉的單價分別為a元、b元、c元，在（2）的前提下，分別種植甲、乙、丙三種花卉的株數為600株，2400株，3600株，

根據題意得： ，

整理得：3b+5c=95，

∵三種花卉的單價（都是整數）之和為45元，且差價均不超過10元，

∴b=15，c=10，

∴a=20，

∴種植面積最大的花卉總價為：2400×15=36000（元），

答：種植面積最大的花卉總價為36000元

【解析】（1）設A區域面積為x，則B區域面積是2x，C區域面積是900﹣3x，根據每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株，即可解答；（2）當y=6600時，即﹣21x+10800=6600，解得：x=200，則2x=400，900﹣3x=300，即可解答；（3）設三種花卉的單價分別為a元、b元、c，根據根據題意得： ，整理得：3b+5c=95，根據三種花卉的單價（都是整數）之和為45元，且差價均不超過10元，所以b=15，c=10，a=20，即可解答．