Question

【題目】成都市某校在推進(jìn)新課改的過程中，開設(shè)的體育選修課有：A﹣籃球，B﹣?zhàn)闱颍珻﹣排球，D﹣羽毛球，E﹣乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一門，學(xué)校王老師對某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

（1）求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）求出“足球”在扇形的圓心角是多少度；
（3）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人任選2人了解他們對體育選課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵C有12人，占24%，

∴該班的總?cè)藬?shù)有：12÷24%=50（人），

∴E有：50×10%=5（人），

A有50﹣7﹣12﹣9﹣5=17（人），

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖為

（2）解：“足球”在扇形的圓心角是：360°× =50.4°
（3）解：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的有4種情況，

∴選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率為： =

【解析】（1）由C有12人，占24%，即可求得該班的總?cè)藬?shù)，繼而求得A與E的人數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）由（1）可得“足球”在扇形的圓心角是360°× ；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的情況，再利用概率公式即可求得答案．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握特點(diǎn)：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖）；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況．