Question

【題目】某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天180元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用，房價定為多少時，賓館利潤最大？并求出一天的最大利潤．

Answer 1

【答案】房價定為350元，賓館利潤最大，一天的最大利潤為10890元．

【解析】

試題分析：設每個房間每天的定價增加x元，賓館所得利潤為y，從而利用租房利潤減去維護費，可得利潤函數，利用配方法，即可求得結論．

解：設每個房間每天的定價增加x元，賓館所得利潤．

即．

其中0≤x≤500，且x是10的倍數．

當時，

∴房價定為180+170=350時，賓館利潤最大．

∴．

答：房價定為350元，賓館利潤最大，一天的最大利潤為10890元．