【題目】如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后．點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．若∠1=60°，AE=1．
（1）求∠2、∠3的度數；
（2）求長方形紙片ABCD的面積S．
【答案】（1）60°，60°；（2）3
【解析】試題分析：（1）根據AD∥BC，∠1與∠2是內錯角，因而就可以求得∠2，根據圖形的折疊的定義，可以得到∠4=∠2，進而可以求得∠3的度數；
（2）已知AE=1，在Rt△ABE中，根據三角函數就可以求出AB、BE的長，BE=DE，則可以求出AD的長，就可以得到矩形的面積．
解：（1）∵AD∥BC，
∴∠2=∠1=60°；
又∵∠4=∠2=60°，
∴∠3=180°﹣60°﹣60°=60°．
（2）在直角△ABE中，由（1）知∠3=60°，
∴∠5=90°﹣60°=30°；
∴BE=2AE=2，
∴AB=
=；
∴AD=AE+DE=AE+BE=1+2=3，
∴長方形紙片ABCD的面積S為：ABAD=×3=3．
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【題目】在某次數學測驗中，隨機抽取了10份試卷，其成績如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，則這組數據的眾數、中位數分別為（ ）.
A. 81，82 B. 83，81 C. 81，81 D. 83，82
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【題目】某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天180元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用，房價定為多少時，賓館利潤最大？并求出一天的最大利潤．
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【題目】如圖，已知點A，點B，點C在圓O上，且BC為圓O的直徑，∠CAB的平分線交圓O于點D，若AB=6，AC=8．
（1）求圓O的半徑；
（2）求BD、CD的長．
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【題目】如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下列結論：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四邊形DEOF中正確的有（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
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【題目】“知識改變命運，科技繁榮祖國”．我市中小學每年都要舉辦一屆科技運動會．下圖為我市某校2009年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數統計圖：
（1）該校參加車模、建模比賽的人數分別是 人和 人；
（2）該校參加航模比賽的總人數是 人，空模所在扇形的圓心角的度數是 °，并把條形統計圖補充完整；（溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）
（3）從全市中小學參加航模比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎．今年我市中小學參加航模比賽人數共有2485人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數約是多少人？
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