Question

【題目】胡老師計劃組織朋友到某地兩日游。經了解，現有甲、乙兩家旅行社比較合適，報價均為每人640元，且提供的服務完全相同。針對組團兩日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收費；乙旅行社表示，若人數不超過20人，每人都按九折收費，超過20人，則超出部分每人按七五折收費。假設組團參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數均為x人。

（1）請分別寫出甲、乙兩家旅行社收取組團兩日游的總費用y（元）與x（人）之間的函數關系式；

（2）若胡老師組團參加兩日游的人數共有32人，請你通過計算，在甲、乙兩家旅行社中幫助胡老師選擇收取總費用較少的一家。

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）應選擇乙旅行社。

【解析】試題分析：（1）根據總費用等于人數乘以打折后的單價，易得y甲=640×0.85x，對于乙家旅行社的總費用，分類討論：當0≤x≤20時，y乙=640×0.9x；當x＞20時，y乙=640×0.9×20+640×0.75（x﹣20）；

（2）把x=32分別代入（1）中對應得函數關系計算y甲和y乙的值，然后比較大小即可．

試題解析：解：（1）甲家旅行社的總費用：y甲=640×0.85x=544x；

乙家旅行社的總費用：當0≤x≤20時，y乙=640×0.9x=576x；當x＞20時，y乙=640×0.9×20+640×0.75（x﹣20）=480x+1920；

（2）當x=32時，y甲=544×32=17408（元），y乙=480×32+1920=17280，因為y甲＞y乙，所以胡老師選擇乙旅行社．