【題目】下列命題中，真命題是（ ）
A.對角線相等的四邊形是矩形
B.對角線互相垂直的四邊形是菱形
C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
D.對角C線互相垂直平分的四邊形是正方形
【答案】C
【解析】解：A、兩條對角線相等且相互平分的四邊形為矩形；故本選項錯誤；
B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故本選項錯誤；
C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；故本選項正確；
D、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；故本選項錯誤；
故選C．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的判定和菱形的判定方法的相關知識點，需要掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形才能正確解答此題．
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【題目】某市為了鼓勵居民節約用電，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的電費．月用電量不超過200度時，按0.55元/度計費；月用電量超過200度時，其中的200度仍按0.55元/度計費，超過部分按0.70元/度計費．設每戶家庭月用電量為x度時，應交電費y元．
（1）分別求出0≤x≤200和x＞200時，y與x的函數解析式；
（2）小明家5月份交納電費117元，小明家這個月用電多少度？
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【題目】下列命題中，正確的命題是( )
A.兩條對角線相等的四邊形是矩形
B.兩條角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
C.兩條對角線相互垂直的四邊形是菱形
D.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
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【題目】暑假期間某景區商店推出銷售紀念品活動，已知紀念品每件的進貨價為30元，經市場調研發現，當該紀念品的銷售單價為40元時，每天可銷售280件；當銷售單價每增加1元，每天的銷售數量將減少10件. （銷售利潤=銷售總額-進貨成本）
（1）若該紀念品的銷售單價為45元時則當天銷售量為______件。
（2）當該紀念品的銷售單價為多少元時，該產品的當天銷售利潤是2610元。
（3）該紀念品的當天銷售利潤有可能達到3700元嗎？若能，請求出此時的銷售單價；若不能，請說明理由。
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【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x﹣3，下列判斷正確的是（ ）
A.開口方向向上，y有最小值是﹣2
B.拋物線與x軸有兩個交點
C.頂點坐標是（﹣1，﹣2）
D.當x＜1時，y隨x增大而增大
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【題目】小星和小月玩猜數游戲，小星說：“你隨便選定三個一位數，按這樣的步驟去算：①把第一個數乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二個數；⑤乘以10；⑥加上第三個數。只要你告訴我最后的得數，我就能知道你所想的三個一位數.”小月不相信.但試了幾次，小星都猜對了，你知道小星是怎樣猜的嗎？如果小月告訴小星的數是579，則小月所選定的這三個一位數的和是________.
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2＋2(2－m)x＋3－6m＝0.
（1）若x＝1是此方程的一根，求m的值及方程的另一根；
（2）試說明無論m取什么實數，此方程總有實數根．
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【題目】胡老師計劃組織朋友到某地兩日游。經了解，現有甲、乙兩家旅行社比較合適，報價均為每人640元，且提供的服務完全相同。針對組團兩日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收費；乙旅行社表示，若人數不超過20人，每人都按九折收費，超過20人，則超出部分每人按七五折收費。假設組團參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數均為x人。
（1）請分別寫出甲、乙兩家旅行社收取組團兩日游的總費用y（元）與x（人）之間的函數關系式；
（2）若胡老師組團參加兩日游的人數共有32人，請你通過計算，在甲、乙兩家旅行社中幫助胡老師選擇收取總費用較少的一家。
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