【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對角線．將△DCB繞著點D順時針旋轉45°得到△DGH，HG交AB于點E，連接DE交AC于點F，連接FG．則下列結論：
①四邊形AEGF是菱形 ②△AED≌△GED ③∠DFG=112.5° ④BC+FG=1.5
其中正確的結論是__
【答案】①②③
【解析】∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC=BC=AB，∠DAB=∠ADC=∠DCB=∠ABC=90°，∠ADB=∠BDC=∠CAD=∠CAB=45°，∵△DHG是由△DBC旋轉得到，∴DG=DC=AD，∠DGE=∠DCB=∠DAE=90°，在RT△ADE和RT△GDE中，∵DE=DE，DA=DG，∴AED≌△GED，故②正確，∴∠ADE=∠EDG=22.5°，AE=EG，∴∠AED=∠AFE=67.5°，∴AE=AF，同理△AEF≌△GEF，可得EG=GF，∴AE=EG=GF=FA，∴四邊形AEGF是菱形，故①正確，∵∠DFG=∠GFC+∠DFC=∠BAC+∠DAC+∠ADF=112.5°，故③正確．
∵AE=FG=EG=BG，BE=
AE，∴BE＞AE，∴AE＜
，∴CB+FG＜1.5，故④錯誤．
故答案為：①②③．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】好學的小宸利用電腦作了如下的探索：
(1)如圖①，將邊長為2的等邊三角形復制若干個后向右平移，使一條邊在同一直線上．則△A2C1B1的面積為 ；
(2)求△A4C3B3的面積；
(3)在保持圖①中各三角形的邊OB1＝B1B2＝B2B3＝B3B4＝2不變的前提下，小宸又作了如下探究：將頂點A1、A2、A3、A4向上平移至同一高度（如圖②），若OA4＝OB4，試判斷以OA2、OA3和OA4為三邊能否構成三角形？若能，請判斷這個三角形的形狀；若不能，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（8分）如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，－1）、（2，1）。
（1）以O點為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到兩倍畫出圖形。
（2）寫出B、C兩點的對應點B、C的坐標；
（3）如果△OBC內部一點M的坐標為(x，y)，寫出M的對應點M的坐標。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算(x－5y)(3x＋4y)的結果正確的是（ ）
A. 3x2－20y2 B. 3x2－15xy＋20y2
C. 3x2－11xy－20y2 D. 3x2＋20y2
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】長方形一邊的長為3m＋2n，與其相鄰的另一邊的長比它長m－n，則這個長方形的面積是（ ）
A. 12m2＋11mn＋2n2 B. 12m2＋5mn＋2n2
C. 12m2－5mn＋2n2 D. 12m2＋11mn＋n2
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com