Question

【題目】（8分）如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，－1）、（2，1）。

（1）以O(shè)點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍畫出圖形。

（2）寫出B、C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；

（3）如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，寫出M的對應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】(1)畫圖正確即可(2)B'（-6,2）、C'（-4，-2）(3) M'（-2x,-2y）

【解析】試題分析：（1）延長BO，CO到B′C′，使OB′，OC′的長度是OB，OC的2倍．順次連接三點(diǎn)即可；

（2）從直角坐標(biāo)系中，讀出B′、C′的坐標(biāo)；

（3）從這兩個相似三角形坐標(biāo)位置關(guān)系來看，對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)正好是原坐標(biāo)乘以﹣2的坐標(biāo)，所以M的坐標(biāo)為（x，y），寫出M的對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（﹣2x，﹣2y）．

解：（1）

（2）B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2）；

（3）從這兩個相似三角形坐標(biāo)位置關(guān)系來看，對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)正好是原坐標(biāo)乘以﹣2的坐標(biāo)，所以M的坐標(biāo)為（x，y），寫出M的對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（﹣2x，﹣2y）．