Question

【題目】某中學(xué)初三年級(jí)的同學(xué)參加了一項(xiàng)節(jié)能的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，為了了解家庭用電的情況，他們隨即調(diào)查了某地50個(gè)家庭一年中生活用電的電費(fèi)支出情況，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（費(fèi)用取整數(shù)，單位：元）．

分組/元	頻　數(shù)	頻　率
1000＜x＜1200	3	0.060
1200＜x＜1400	12	0.240
1400＜x＜1600	18	0.360
1600＜x＜1800	a	0.200
1800＜x＜2000	5	b
2000＜x＜2200	2	0.040
合計(jì)	50	1.000

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表a=　 　，b=　 　，和頻數(shù)分布直方圖；

（2）這50個(gè)家庭電費(fèi)支出的中位數(shù)落在哪個(gè)組內(nèi)？

（3）若該地區(qū)有3萬(wàn)個(gè)家庭，請(qǐng)你估計(jì)該地區(qū)有多少個(gè)一年電費(fèi)支出低于1400元的家庭？

Answer 1

【答案】（1）a=10，b=0.100；（2）1400＜x＜1600；（3）9000.

【解析】（1）頻數(shù)=頻率×總數(shù)，由第1組可得到樣本容量，再計(jì)算第四組的頻數(shù)和第五組的頻率；（2）共有50個(gè)數(shù)，那么中位數(shù)就是按順序排列后第25個(gè)和第26個(gè)的平均數(shù)；（3）應(yīng)先算出樣本中電費(fèi)支出低于1400元的家庭占50個(gè)家庭的百分比，乘以30000即可．

本題解析：

（1）a=50×0.200=10，b=5÷50=0.100，

如圖所示：

故答案為：10，0.100；

（2）由圖中的數(shù)據(jù)可得，

總共有50個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)為第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，故中位數(shù)落在1400＜x＜1600；

（3）每年電費(fèi)支出低于1400元的家庭數(shù)為（0.060+0.240）×30000=9000（個(gè)）．

答：估計(jì)該地區(qū)有9000個(gè)一年電費(fèi)支出低于1400元的家庭．