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【題目】已知拋物線y1＝x2與直線y2＝－x＋3相交于A，B兩點．

(1)求這兩個交點的坐標；

(2)點O的坐標是原點，求△AOB的面積；

(3)直接寫出當y1＜y2時，x的取值范圍．

【答案】(1) A(－2，4)，B(，) ； (2) S△AOB＝；(3)－2＜x＜.

【解析】

（1）根據解方程組，可得交點坐標；

（2）根據面積的和差，可得答案；

（3）根據函數與不等式的關系，可得答案．

（1）聯立拋物線y1=x2與直線y2=-x+3，得

，

解得，，

A（-2，4），B（，）；

（2）如圖，

當y=0時，-x+3=0，解得x=6，

即C（6，0）．

S△AOB=S△AOC-S△BOC=×6×4-×6×=；

（3）拋物線在直線的下方，得-2＜x＜．

練習冊系列答案

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(1)求拋物線的解析式；

(2)設P為對稱軸上一動點，求△APC周長的最小值；

(3)求△ABC的面積．

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分組/元	頻　數	頻　率
1000＜x＜1200	3	0.060
1200＜x＜1400	12	0.240
1400＜x＜1600	18	0.360
1600＜x＜1800	a	0.200
1800＜x＜2000	5	b
2000＜x＜2200	2	0.040
合計	50	1.000