Question

【題目】已知一次函數y=(6+3m)x+(n-4).

(1)m為何值時，y隨x的增大而減小.

(2)m，n分別為何值時，函數的圖象經過原點？

(3)m，n分別為何值時，函數的圖象與y=3x+2平行，且與y軸的交點在x軸的下方？

Answer 1

【答案】(1) m＜-2時，y隨x的增大而減小；(2)m ≠-2，n=4；（3）m=-1，n＜4.

【解析】

（1）對于一次函數，y隨x的增大而減小則k<0，即6+3m＜0；

（2）函數的圖象經過原點，把（0,0）代入解析式即可；

（3）對于一次函數與其他直線平行時k相等，與y軸的交點在x軸的下方則是b<0；

解：(1)∵y隨x的增大而減小，

∴6+3m＜0，

解得：m＜-2．

答：當m＜-2時，y隨x的增大而減小．

(2)∵一次函數的圖象經過原點， ∴m ≠-2，n-4=0，

答：當m ≠-2，n=4時，一次函數的圖象經過原點．

(3)∵函數的圖象與y=3x+2平行，且與y軸的交點在x軸的下方，

∴6+3m=3，且n-4＜0， 解得：m=-1，n＜4．

答：當m=-1.n＜4時，函數的圖象與y=3x+2平行，且與y軸的交點在x軸的下方．