【題目】一手機經銷商計劃購進華為品牌
型、
型、
型三款手機共
部，每款手機至少要購進
部，且恰好用完購機款61000元.設購進型手機
部，型手機
部.三款手機的進價和預售價如下表:
手機型號 |
|
|
|
進價（單位：元/部） |
|
|
|
預售價（單位：元/部） |
|
|
|
（1）求出與之間的函數關系式；
（2）假設所購進手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元.
①求出預估利潤W（元）與x（部）之間的關系式；
（注;預估利潤W=預售總額
購機款各種費用）
②求出預估利潤的最大值，并寫出此時購進三款手機各多少部.
【答案】（1）
；（2）①
②預估利潤的最大值是17500元，此時購進A型手機34部，B型手機18部，C型手機8部.
【解析】
（1）關鍵描述語：A型、B型、C型三款手機共60部，由A、B型手機的部數可表示出C型的手機的部數.根據購機款列出等式可表示出x、y之間的關系.根據題干，求出x的取值范圍.
（2）①由預估利潤W=預售總額﹣購機款﹣各種費用，列出等式即可.
②利用一次函數的增減性，結合（1）中求得的x的取值范圍，即可確定最大利潤和各種手機的購買數量.
解：（1）C手機的部數為
；因為購進手機總共用了61000原，所以
整理得，
根據題意
得：
解得：
故
與
之間的函數關系式為：
（2）①根據題意可知：
整理得，
將（1）中代入以上關系式中，得
整理得，
②根據可知：W是關于x的一次函數，且W隨x的增大而增大
∴當x=34時，W取最大值，
將x=34分別代入，中，整理得：
，
即預估利潤的最大值是17500元，此時購進A型手機34部，B型手機18部，C型手機8部.
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【題目】如圖，在等邊
中， 
分別是邊
上的點，且
,
，點
與點
關于
對稱，連接
，
交于
.
（1）連接
，則之間的數量關系是 ；
（2）若
，求
的大小（用
的式子表示）
（2）用等式表示線段
和
之間的數量關系，并證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，在平行四邊形
中，過點
作
于點
，交
于點
，過點
作
于點
，交
于點
.
①求證：四邊形
是平行四邊形；
②已知
，求
的長.
（2）已知函數
.
①若函數圖象經過原點，求
的值
②若這個函數是一次函數，且
隨著
的增大而減小，求的取值范圍
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】長江中下游地區特大旱情發生后，全國人民抗旱救災，眾志成城．市政府籌集了抗旱必需物資120噸打算運往災區，現有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設每輛車均滿載）
車型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽車運載量（噸/輛） | 5 | 8 | 10 |
汽車運費（元/輛） | 400 | 500 | 600 |
（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？
（2）為了節省運費，溫州市政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數為14輛，你能分別求出三種車型的輛數嗎？此時的運費又是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各式：①a0=1；②a2a3=a5；③2﹣2=﹣
；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正確的是（ ）
A、①②③B、①③⑤
C、②③④D、②④⑤
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【題目】如圖，雙曲線
(
＞0）經過四邊形OABC的頂點A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA與軸正半軸的夾角，AB∥軸，將△ABC沿AC翻折后得△
，
點落在OA上，則四邊形OABC的面積是2,若BC=2，直線
與△ABC有交點，求
的取值范圍.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，0是坐標原點，點A坐標為(2， 0)，點B坐標為(0， b) (b>0)， 點P是直線AB上位于第二象限內的一個動點，過點P作PC垂直于x軸于點C，記點P關于y軸的對稱點為Q.
(1)當b=1時:①求直線AB相應的函數表達式:②若
，求點P的坐標:
(2)設點P的橫坐標為a，是否同時存在a、b，使得
是等腰直角三角形?若存在，求出所有滿足條件的a、b的值；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：斜率表示一條直線y＝kx＋b（k≠0）關于橫坐標軸傾斜程度的量，即直線與x軸正方向夾角（傾斜角α）的正切值，表示成k＝tanα。
（1）直線y＝x－2b的傾斜角α＝________。
（2）如圖，在△ABC中，tanA、tanB是方程x2－(
＋1)x＋＝0的兩根，且∠A＞∠B，B點坐標為（5，0），求出直線AC關系式。
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