Question

【題目】已知質量一定的某物體的體積V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函數，其圖象如圖所示：

（1）請寫出該物體的體積V與密度ρ的函數關系式；

（2）當該物體的密度ρ=3.2Kg/m3時，它的體積v是多少？

（3）如果將該物體的體積控制在10m3～40m3之間，那么該物體的密度應在什么范圍內變化？

Answer 1

【答案】（1）V=；（2）10（m）3；（3）該物體的密度在0.8Kg/m3～3.2Kg/m3的范圍內變化．

【解析】【試題分析】

（1）用待定系數法求解析式，設V=，根據題意，當ρ=1.6時，v=20，

即k=ρV=20×1.6=32．得V=．

（2）直接代入解析式，即可.當=3.2時，V==10（m）3．

（3）當V=40時， =40，∴ρ=0.8（Kg/m3）．由（2）知V=10時，ρ=3.2

即該物體的體積在10m3～40m3時，該物體的密度在0.8Kg/m3～3.2Kg/m3的范圍內變化．

【試題解析】

（1）設V=，

∵ρ=1.6時，v=20，

∴k=ρV=20×1.6=32．

∴V=．

（2）當P=3.2時，V==10（m）3．

（3）當V=40時， =40，∴ρ=0.8（Kg/m3）．

由（2）知V=10時，ρ=3.2

即該物體的體積在10m3～40m3時，

該物體的密度在0.8Kg/m3～3.2Kg/m3的范圍內變化．