Question

【題目】解下列方程：

（1）3x（x﹣1）=2﹣2x；

（2）；

（3）先化簡，后求值：（a2b）2()3÷（﹣）4，其中a=（﹣）0，b=（﹣）﹣2．

Answer 1

【答案】（1）x1=1，x2=﹣；（2）x1=﹣1，x2=﹣3；（3）﹣4．

【解析】【試題分析】

（1）利用因式分解法解一元二次方程，3x（x﹣1）=2﹣2x，

移項得，3x（x﹣1）﹣2+2x=0；即3x（x﹣1）+2（x﹣1）=0；得（x﹣1）（3x+2）=0；

解得x1=1，x2=﹣；

（2）去分母得：方程兩邊同乘以x（x+3）得，

3=x（x+3）﹣x，即x（x+3）+（x+3）=0；因式分解得：（x﹣3）（x+1）=0；解得x1=﹣1，x2=﹣3；經(jīng)驗證x2=﹣3是原方程的增根舍去，x1=﹣1是原方程的解．（解分式方程一定要檢驗）

（3）∵（a2b）2(-)3÷（﹣）4=﹣（a4b2）()=﹣a2b，化簡a=（﹣）0=1，b=（﹣）﹣2=4，則a=1，b=4；則原式=﹣4．

【試題解析】

（1）∵3x（x﹣1）=2﹣2x，

移項得，3x（x﹣1）﹣2+2x=0

即3x（x﹣1）+2（x﹣1）=0

∴（x﹣1）（3x+2）=0

解得x1=1，x2=﹣；

（2）方程兩邊同乘以x（x+3）得，

3=x（x+3）﹣x，

即x（x+3）+（x+3）=0

∴（x﹣3）（x+1）=0

解得x1=﹣1，x2=﹣3；

經(jīng)驗證x2=﹣3是原方程的增根舍去，x1=﹣1是原方程的解．

（3）∵（a2b）2(-)3÷（﹣）4=﹣（a4b2）(-) (×=﹣a2b，

∴a=（﹣）0=1，b=（﹣）﹣2=4，

∴a=1，b=4；

∴原式=﹣4．