【題目】如圖，直線y1=x+2與雙曲線 
相交于A，B兩點其中點A的縱坐標為3，點B的縱坐標為﹣1．
（1）求k的值；
（2）若y1＜y2 ， 請你根據圖象確定x的取值范圍．
【答案】
（1）解：把y=3代入y1=x+2得x=1，
把y=﹣1代入y1=x+2得x=﹣3，
∴A（1，3），B（﹣3，﹣1），
把A（1，3）代入 
得k=3
（2）解：由圖象知：當x＜﹣3，或0＜x＜1時，y1＜y2，
即若y1＜y2，x的取值范圍為：x＜﹣3，或0＜x＜1
【解析】（1）由A、B在直線y1=x+2上，可求出A、B兩點的坐標，再由待定系數法可求出反比例函數的解析式；
（2）結合圖像可直接寫出.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解確定一次函數的表達式的相關知識，掌握確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生課余活動情況，某校對參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進行抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）此次共調查了多少名同學？
（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統計圖中書法部分的圓心角的度數；
（3）如果該校共有1000名學生參加這4個課外興趣小組，而每個教師最多只能輔導本組的20名學生，估計每個興趣小組至少需要準備多少名教師？
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【題目】如圖，在數學實踐課中，小明為了測量學校旗桿CD的高度，在地面A處放置高度為1．5米的測角儀AB，測得旗桿頂端D的仰角為32°，AC為22米，求旗桿CD的高度．（結果精確到0．1米．參考數據：sin32°= 0．53，cos32°= 0．85，tan32°= 0．62）
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【題目】在我市中小學生“我的中國夢”讀書活動中，某校對部分學生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調查活動，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學生可根據自己的愛好任選其中一類.學校根據調查情況進行了統計，并繪制了不完整的條形統計圖和扇形統計圖.
請你結合圖中信息，解答下列問題：
（1）本次共調查了 名學生；
（2）被調查的學生中，最喜愛丁類圖書的有 人，最喜愛甲類圖書的人數占本次被調查人數的 %；
（3）在最喜愛丙類學生的圖書的學生中，女生人數是男生人數的1.5倍，若這所學校共有學生1500人，請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人.
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【題目】小明、小麗兩位同學學習數學都養成了良好的預習習慣.某天他倆預習了課本第107頁上的問題3，題目如下：
某小組計劃做一批“中國結”，如果每人做5個，那么比計劃多了9個；如果每人做4個，那么比計劃少15個.該小組共有多少人？計劃做多少個“中國結”？
他倆都沒有看課本上的解答過程，而是獨立思考，分別列出了如下尚不完整的方程：
小明：
； 小麗：
.
（1）在小明、小麗所列的方程中，“□”中是運算符號，“（ ）”中是數字，試分別指出未知數
、
表示的意義；
（2）試選擇一種方法，將問題3解答完整.
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【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，若AB=6，tan∠CDA= 
，依題意補全圖形并求DE的長．
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【題目】如圖，已知點P為∠ACB平分線上的一點，∠ACB=60°，PD⊥CA于D，PE⊥CB于E，點M是線段CP上的一動點(不與兩端點C，P重合)，連接DM，EM.
(1)求證:DM=EM;
(2)當點M運動到線段CP的什么位置時，四邊形PDME為菱形，請說明理由.
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【題目】有這樣一個問題：探究函數 
的圖象與性質．
小慧根據學習函數的經驗，對函數 的圖象與性質進行了探究．
下面是小慧的探究過程，請補充完成：
（1）函數 的自變量x的取值范圍是；
（2）列出y與x的幾組對應值．請直接寫出m的值，m=；
x | … | -3 | -2 | 0 | 1 | 1．5 | 2．5 | m | 4 | 6 | 7 | … |
y | … | 2．4 | 2．5 | 3 | 4 | 6 | -2 | 0 | 1 | 1．5 | 1．6 | … |
（3）請在平面直角坐標系 
， 描出以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象；
（4）結合函數的圖象，寫出該函數的兩條性質：
①；
② ．
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