【題目】小明、小麗兩位同學學習數學都養成了良好的預習習慣.某天他倆預習了課本第107頁上的問題3，題目如下：
某小組計劃做一批“中國結”，如果每人做5個，那么比計劃多了9個；如果每人做4個，那么比計劃少15個.該小組共有多少人？計劃做多少個“中國結”？
他倆都沒有看課本上的解答過程，而是獨立思考，分別列出了如下尚不完整的方程：
小明：
； 小麗：
.
（1）在小明、小麗所列的方程中，“□”中是運算符號，“（ ）”中是數字，試分別指出未知數
、
表示的意義；
（2）試選擇一種方法，將問題3解答完整.
名師金手指領銜課時系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為發展校園足球運動，某縣城區四校決定聯合購買一批足球運動裝備，市場調查發現：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經洽談，甲商場優惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．
（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？
（2）若城區四校聯合購買100套隊服和a個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；
（3）假如你是本次購買任務的負責人，你認為到哪家商場購買比較合算？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在“解直角三角形”一章我們學習到“銳角的正弦、余弦、正切都是銳角的函數，統稱為銳角三角函數” ．
小力根據學習函數的經驗，對銳角的正弦函數進行了探究． 下面是小力的探究過程，請補充完成：
（1）函數的定義是：“一般地，在一個變化的過程中，有兩個變量x和y，對于變量x的每一個值，變量y都有唯一確定的值和它對應，我們就把x稱為自變量，y稱為因變量，y是x的函數”．由函數定義可知，銳角的正弦函數的自變量是 ， 因變量是 ， 自變量的取值范圍是 ．
（2）利用描點法畫函數的圖象． 小力先上網查到了整銳角的正弦值，如下：
sin1°=0.01745240643728351 sin2°=0.03489949670250097 sin3°=0.05233595624294383
sin4°=0.0697564737441253 sin5°=0.08715574274765816 sin6°=0.10452846326765346
sin7°=0.12186934340514747 sin8°=0.13917310096006544 sin9°=0.15643446504023087
sin10°=0.17364817766693033 sin11°=0.1908089953765448 sin12°=0.20791169081775931
sin13°=0.22495105434386497 sin14°=0.24192189559966773 sin15°=0．25881904510252074
sin16°=0.27563735581699916 sin17°=0.2923717047227367 sin18°=0.3090169943749474
sin19°=0.3255681544571567 sin20°=0.3420201433256687 sin21°=0.35836794954530027
sin22°=0.374606593415912 sin23°=0.3907311284892737 sin24°=0.40673664307580015
sin25°=0.42261826174069944 sin26°=0.4383711467890774 sin27°=0.45399049973954675
sin28°=0.4694715627858908 sin29°=0.48480962024633706 sin30°=0.5000000000000000
sin31°=0.5150380749100542 sin32°=0.5299192642332049 sin33°=0.544639035015027
sin34°=0.5591929034707468 sin35°=0.573576436351046 sin36°=0.5877852522924731
sin37°=0.6018150231520483 sin38°=0.6156614753256583 sin39°=0.6293203910498375
sin40°=0.6427876096865392 sin41°=0.6560590289905073 sin42°=0．6691306063588582
sin43°=0.6819983600624985 sin44°=0.6946583704589972 sin45°=0.7071067811865475
sin46°=0.7193398003386511 sin47°=0.7313537016191705 sin48°=0．7431448254773941
sin49°=0.7547095802227719 sin50°=0.766044443118978 sin51°=0．7771459614569708
sin52°=0.7880107536067219 sin53°=0.7986355100472928 sin54°=0．8090169943749474
sin55°=0.8191520442889918 sin56°=0.8290375725550417 sin57°=0.8386705679454239
sin58°=0.848048096156426 sin59°=0.8571673007021122 sin60°=0．8660254037844386
sin61°=0.8746197071393957 sin62°=0.8829475928589269 sin63°=0．8910065241883678
sin64°=0.898794046299167 sin65°=0.9063077870366499 sin66°=0.9135454576426009
sin67°=0.9205048534524404 sin68°=0.9271838545667873 sin69°=0．9335804264972017
sin70°=0.9396926207859083 sin71°=0.9455185755993167 sin72°=0.9510565162951535
sin73°=0.9563047559630354 sin74°=0.9612616959383189 sin75°=0.9659258262890683
sin76°=0.9702957262759965 sin77°=0.9743700647852352 sin78°=0.9781476007338057
sin79°=0.981627183447664 sin80°=0.984807753012208 sin81°=0.9876883405951378
sin82°=0.9902680687415704 sin83°=0.992546151641322 sin84°=0.9945218953682733
sin85°=0.9961946980917455 sin86°=0.9975640502598242 sin87°=0.9986295347545738
sin88°=0.9993908270190958 sin89°=0.9998476951563913
①列表（小力選取了10對數值）;
x | … | … | ||||||||||
y | … | … |
②建立平面直角坐標系（兩坐標軸可視數值需要分別選取不同長度做為單位長度）;
③描點．在平面直角坐標系xOy 中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點；
④連線． 根據描出的點，畫出該函數的圖象;
（3）結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質： ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A、B都在數軸上，O為原點．
（1）點B表示的數是_________________；
（2）若點B以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動，則2秒后點B表示的數是________；
（3）若點A、B分別以每秒1個單位長度、3個單位長度的速度沿數軸向右運動，而點O不動，t秒后，A、B、O三個點中有一個點是另外兩個點為端點的線段的中點，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y1=x+2與雙曲線 
相交于A，B兩點其中點A的縱坐標為3，點B的縱坐標為﹣1．
（1）求k的值；
（2）若y1＜y2 ， 請你根據圖象確定x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
在 數軸上對應的數分別用
表示，且
.
是數軸的一動點.
⑴在數軸上標出的位置，并求出之間的距離；
⑵數軸上一點
距
點24個單位的長度，其對應的數
滿足
，當點滿足
時，求點對應的數.
⑶動點
從原點開始第一次向左移動1個單位，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，……點能移動到與或
重合的位置嗎？若能，請探究第幾次移動時重合；若不能，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算下列各題：
（1）（﹣1）2018﹣2（π﹣1）0+（﹣
）﹣2
（2）（2a﹣4）（
a+5）﹣2（a﹣10）
（3）（2x+3y）（﹣2x+3y）﹣（x﹣3y）2
（4）（4x3y﹣6x2y2+12xy3）÷2xy
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：拋物線y=x2+（2m-1）x+m2-1經過坐標原點，且當x＜0時，y隨x的增大而減小．
（1）求拋物線的解析式；
（2）結合圖象寫出y＜0時，對應的x的取值范圍；
（3）設點A是該拋物線上位于x軸下方的一個動點，過點A作x軸的平行線交拋物線于另一點D，再作AB⊥x軸于點B，DC⊥x軸于點C．當BC=1時，直接寫出矩形ABCD的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等邊△ABC中．
（1）如圖1，P，Q是BC邊上兩點，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度數；
（2）點P，Q是BC邊上的兩個動點（不與B，C重合），點P在點Q的左側，且AP=AQ，點Q關于直線AC的對稱點為M，連接AM，PM．
①依題意將圖2補全；
②求證：PA=PM．
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