Question

【題目】如圖所示：要設計一副寬20厘米、長30厘米的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2:3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的，那么橫彩條的寬度為多少厘米，豎彩條的寬度為多少厘米？

Answer 1

【答案】橫彩條的寬度為厘米，豎彩條的寬度為厘米

【解析】

要求彩條的寬度，可設橫彩條的寬為x，則豎彩條寬為x，橫彩條的長為矩形的寬，豎彩條的長為矩形的長，由此可分別求出橫豎彩條的面積，由圖可知橫豎彩條有重疊的面積，所以橫豎彩條的面積減去重疊的部分等于總面積的三分之一，由此列方程，求出解即可．

設橫彩條的寬度為xcm，則豎彩條的寬度為x，

由圖可知一個橫彩條的面積為：x×20，一個豎彩條的面積為：x×30，

有四個重疊的部分，重疊的面積為：x×x×4，

因為所有彩條的面積為總面積的三分之一，

所以列方程為：

2×x×20+2×x×30-x×x×4=×20×30，

解得：x1=，x2=20（二倍大于30，舍去），

應設計橫的彩條寬為 cm，豎的彩條寬為cm．

答：橫彩條的寬度為厘米，豎彩條的寬度為厘米。