Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P是△ABC的邊AC上一點．

（1）寫出點A、C的坐標：A：　 　；C：　 　

（2）△ABC的面積為　 　

（3）請在這個坐標系內畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于y軸對稱．

（4）若點P的坐標為（a+1，b﹣1），點P關于y軸的對稱點為點Q，則點Q的坐標為　 　（用含字母a或b的代數式表示）

Answer 1

【答案】（1）A（﹣3，4），B（﹣4，2）；（2）25；（3）詳見解析；（4）（﹣a﹣1，b﹣1）．

【解析】

(1)直接利用平面直角坐標系得出各點坐標即可；

(2)利用△ABC所在矩形面積減去周圍多余三角形的面積進而得出答案；

(3)利用關于y軸對稱點的性質得出對應點坐標即可；

(4)利用關于y軸對稱點的性質得出對應點坐標即可．

(1)如圖所示：

A（﹣3，4），B（﹣4，2）；

故答案為：（﹣3，4），（﹣4，2）；

(2)△ABC的面積為：2×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×2=2.5；

故答案為：2.5；

(3)如圖所示：△A1B1C1，即為所求；

(4)點P的坐標為（a+1，b﹣1），點P關于y軸的對稱點為點Q，則點Q的坐標為：（﹣a﹣1，b﹣1）．

故答案為：（﹣a﹣1，b﹣1）．