【題目】已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y= 
的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C． 
（1）求反比例函數和一次函數的關系式；
（2）求△AOC的面積；
（3）結合圖象直接寫出不等式kx+b＜ 的解集．
【答案】
（1）解：∵B點（1，4）在反比例函數y= 
的圖象上，
∴m=1×4=4，
∴反比例函數解析式為y= 
，
∵A點（n，﹣2）在反比例函數圖象上，
∴n=﹣2，即A點坐標為（﹣2，﹣2），
又∵A、B兩點在一次函數圖象上，
∴代入一次函數解析式y=kx+b可得
，
解得 
．
∴一次函數解析式為y=2x+2
（2）解：在y=2x+2中，令x=0可得y=2，
∴C點坐標為（0，2），
∴OC=2，
又∵A為（﹣2，﹣2），
∴A到OC的距離為2，
∴S△AOC= 
×2×2=2
（3）解：∵由一次函數與反比例函數的圖象可知，當x＜﹣2或0＜x＜1時反比例函數的圖象在一次函數圖象的上方，
∴當x＜﹣2或0＜x＜1時，反比例函數的值大于一次函數的值，
即不等式kx+b＜ 的解集是x＜﹣2或0＜x＜1．
【解析】（1）把B點坐標代入反比例函數解析式可求得反比例函數解析式，則可求得A點坐標，再由A、B兩點坐標可求得一次函數解析式；（2）根據一次函數解析式可求得C點的坐標，則可求得OC的長度，且根據A點的坐標可求得A到OC的距離，可求得△AOC的面積；（3）根據兩函數圖象的交點即可求出反比例函數的值大于一次函數的值時x的取值范圍．
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【題目】如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點D、E ． 若∠A＝60°，BC＝6，則圖中陰影部分的面積為
A.
π
B.
π
C.
π
D.3π
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【題目】如圖，已知正方形ABCD，點E在CB的延長線上，聯結AE、DE，DE與邊AB交于點F，FG∥BE且與AE交于點G． 
（1）求證：GF=BF．
（2）在BC邊上取點M，使得BM=BE，聯結AM交DE于點O．求證：FOED=ODEF．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是AB的中點，點E在邊AC上，將△ADE沿DE翻折，使得點A落在點A'處，當A'E⊥AC時，A'B= ． 
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【題目】如圖，△ABC中，CD⊥AB于點D，⊙D經過點B，與BC交于點E，與AB交與點F．已知tanA= 
，cot∠ABC= 
，AD=8．
（1）求⊙D的半徑；
（2）求CE的長．
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【題目】(1)如圖所示，已知點C在線段AB上，線段AB=12，點M，N分別是AC，BC的中點，求線段MN的長度.
(2)把(1)中的“點C在線段AB上”改為“點C在線段AB延長上”，其他條件均不變，畫圖并求出線段MN的長度；
(3)已知線段AB，點C為直線AB外任意一點，點M，N分別是AC，BC的中點，連接MN，畫圖并猜想線段MN與線段AB的數量關系.（只要求畫圖，寫出結論）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P是△ABC的邊AC上一點．
（1）寫出點A、C的坐標：A： ；C：
（2）△ABC的面積為
（3）請在這個坐標系內畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于y軸對稱．
（4）若點P的坐標為（a+1，b﹣1），點P關于y軸的對稱點為點Q，則點Q的坐標為 （用含字母a或b的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了迎接鄭州市第二屆“市長杯”青少年校園足球超級聯賽，某學校組織了一次體育知識競賽．每班選25名同學參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應等級得分依次記為100分、90分、80分、70分．學校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成統計圖，如圖所示．
（1）把一班競賽成績統計圖補充完整；
（2）寫出下表中a、b、c的值：
平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | 方差 | |
一班 | a | b | 90 | 106.24 |
二班 | 87.6 | 80 | c | 138.24 |
（3）根據（2）的結果，請你對這次競賽成績的結果進行分析．
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