Question

學校安排一批學生到圖書館整理圖書，如果男生增加

1

5

，人數將達到52人，如果女生減少

1

5

，人數是42人．原來安排的這批學生是多少人？

Answer 1

考點：分數四則復合應用題

專題：分數百分數應用題

分析：可設原來安排的這批學生男生是x人，女生是y人，根據如果男生增加

1

5

，人數將達到52人，可得方程（1+

1

5

）x+y=52①；如果女生減少

1

5

，人數是42人，可得方程x+（1-

1

5

）y=42②；用①-②可得

1

5

x+

1

5

y=10，再把（x+y）看作一個整體，即可得到原來安排的這批學生的人數．

解答： 解：設原來安排的這批學生男生是x人，女生是y人，依題意有
（1+

1

5

）x+y=52①；
x+（1-

1

5

）y=42②；
①-②得

1

5

x+

1

5

y=10
   

1

5

（x+y）=10
         x+y=50
答：原來安排的這批學生是50人．

點評：考查了分數四則復合應用題，本題關鍵是設原來安排的這批學生男生是x人，女生是y人，根據題意得到方程（1+

1

5

）x+y=52①；x+（1-

1

5

）y=42②．