Question

一個圓柱形玻璃水箱，從里面量底面半徑是5分米，高是6分米，內有不滿一箱的水．現將一塊底面半徑4分米，高10分米的圓柱體鐵塊垂直放入水箱，這時水箱內溢出原有水的

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，水箱內原有水的體積與水箱容積的比是多少？（π≈3）

Answer 1

考點：探索某些實物體積的測量方法,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：先根據圓柱的體積公式V=sh求出水箱容積π×5×5×6=150π立方分米；再根據“鐵塊垂直放入水箱后，箱內溢出原有水的

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，”得出原來水體積的

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等于水箱中的水的體積減去水箱中鐵塊的體積，由此求出原來水的體積，進而求出水箱內原有水的體積與水箱容積的比．

解答： 解：因為水箱容積π×5×5×6=150π
鐵塊裝在容積中的體積π×4×4×（10-6）=96π
原來水體積的

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為：5×5×π×6-4×4×π×6=54π
則原來水體積：54π÷

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=81π
則水箱內原有水的體積與水箱體積比是：81π：150π=27：50
答：水箱內原有水的體積與水箱容積的比是27：50．

點評：解答本題的關鍵是根據題意得出原來水體積的

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等于水箱中的水的體積減去水箱中鐵塊的體積，求出原來水的體積．