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9．[解析]:(1)mgl=mv² T₁-mg=m

T₂-mg=m　　　 ∴T₁=3mg　　 T₂=5mg

(2)小球恰好能在豎直平面內做圓周運動，在最高點時有速度v₁，此時做圓周運動的半徑為r，則mg(-r)= mv₁²　　 ①

　 且mg=m　 ②

　 由幾何關系:X²=(L-r)²-()²　　 ③

　 由以上三式可得：r= L/3　　 ④　　　 x=L　　 ⑤

(3)小球做圓周運動到達最低點時，速度設為v₂ 則

T-mg=m　　 ⑥　　 以后小球做平拋運動過B點，在水平方向有x=v₂t　　 ⑦

在豎直方向有：L/2-r=gt²　　 ⑧　　 由④⑤⑥⑦⑧式可得T=mg

[答案](1)　 T₂=5mg(2)x=L　 (3)T=mg

9．(江蘇海門市2009屆第一次診斷性考試著卷．物理．15)質量為m的小球由長為L的細線系住，細線的另一端固定在 A點，AB是過A的豎直線，且AB=L，E為AB的中點，過E作水平線 EF，在EF上某一位置釘一小釘D，如圖9所示．現將小球懸線拉至水平，然后由靜止釋放，不計線與釘碰撞時的機械能損失．

(1)若釘子在E點位置，則小球經過B點前后瞬間，繩子拉力分別為多少？

(2)若小球恰能繞釘子在豎直平面內做圓周運動，求釘子D的位置離E點的距離x．

(3)保持小釘D的位置不變，讓小球從圖示的P點靜止釋放，當小球運動到最低點時，若細線剛好達到最大張力而斷開，最后小球　　　 圖9

運動的軌跡經過B點．試求細線能承受的最大張力T．

8．[解析](1)由圖可知　由，得　

(2)在B點時拉力最大，設為F_max，有：

由A到B過程機械能守恒，有：　

　在A、C兩點拉力最小，有：　解得：　　

[答案](1)　　　 (2)

8．(蘇州市2009屆五校聯考卷．物理．13)將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力。圖8甲中O點為單擺的固定懸點，現將質量m＝0.05㎏的小擺球(可視為質點)拉至A點，此時細線處于張緊狀態，釋放擺球，則擺球將在豎直平面內的A、C之間來回擺動，其中B點為運動中的最低位置。∠AOB=∠COB=θ(θ小于10°且是未知量)；　　　 圖8

由計算機得到的細線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的曲線如圖8乙所示，且圖中t=0時刻為擺球從A點開始運動的時刻。g取10m／s²，試根據力學規律和題中所給的信息，求：

(1)單擺的振動周期和擺長。(2)細線對擦邊球拉力的最小值F_min。　　

7．[解析]“嫦娥一號”在遠地點A時的加速度可由及確定，由于軌道是橢圓，在遠地點A時的速度無法確定；“嫦娥一號” 繞月球運動的周期可由確定，月球表面的重力加速度可由確定，故選項BCD正確。

[答案]BCD

7．(山東省東營市勝利一中2009屆高三上學期期中考試卷．物理．7)如圖7所示，“嫦娥奔月”的過程可以簡化為：“嫦娥一號”升空后，繞地球沿橢圓軌道運動，遠地點A距地面高為h₁，然后經過變軌被月球捕獲，再經多次變軌，最終在距離月球表面高為h₂的軌道上繞月球做勻速圓周運動。若已知地球的半徑為R₁、表面重力加速度為g₀，月球的質量為M、半徑為R₂，引力常量為G，根據以上信息，可以確定(　 )　　　　　　　　　　　　　

　 A．“嫦娥一號”在遠地點A時的速度

　 B．“嫦娥一號”在遠地點A時的加速度

　 C．“嫦娥一號” 繞月球運動的周期

　 D．月球表面的重力加速度　　　　　　　　　　　　　　　　 圖7

6．[解析]“LRO”做勻速圓周周運動，向心加速度，B正確；LRO 做勻速圓周運動的向心力有萬有引力提供，，又月球表面上，可得月球表面的重力加速度為，D正確。

[答案]BD

6．(河北省衡水中學2009屆高三上學期第四次調研考試卷．物理．6)據報道，美國航空航天局計劃在2008年10月發射“月球勘測軌道器”(LRO)，LRO每天在50km的高度穿越月球兩極上空10次。若以T表示LRO在離月球表面高度h處的軌道上做勻速圓周運動的周期，以R表示月球的半徑，則(　　 )

　　 A．LRO運行時的向心加速度為 　

B．LRO運行時的向心加速度

　　 C．月球表面的重力加速度為 　　 D．月球表面的重力加速度為

5．[解析]如圖所示，設運動員放箭的位置處離目標的距離為x．箭的

運動可以看成兩個運動的合運動：隨人的運動，箭自身

的運動．箭在最短時間內擊中目標，必須滿足兩個條件：

一是合速度的方向指向目標，二是垂直于側向方向(馬前

進的方向)的分速度最大，此條件需箭自身速度方向垂直

[答案]B　　　

5．(海南省民族中學2009屆高三上學期第三次階段考試卷．物理。7)民族運動會上有一個騎射項目，運動員騎在奔馳的馬背上，彎弓放箭射擊側向的固定目標．若運動員騎馬奔馳的速度為v₁，運動員靜止時射出的弓箭的速度為v₂，直線跑道離固定目標的最近距離為d，要想在最短的時間內射中目標，則運動員放箭處離目標的距離應該為(　 )

A． 　　　B． 　　　C． 　　　D．