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己知在銳角ΔABC中，角所對的邊分別為，且

(I )求角大小；

(II)當時，求的取值范圍.

20．如圖1，在平面內，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點，設直線過點且垂直于矩形所在平面，點是直線上的一個動點，且與點位于平面的同側。

（1）求證：平面；

（2）設二面角的平面角為，若，求線段長的取值范圍。

 

21.已知A，B是橢圓的左，右頂點，，過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M，N，交直線于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數列,R和Q是橢圓上的兩動點，R和Q的橫坐標之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點

(1)求橢圓C的方程；

（2）求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數 ，

（Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。

（Ⅱ）若為奇函數：

（1）是否存在實數，使得在為增函數，為減函數，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（2）如果當時，都有恒成立，試求的取值范圍.

如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，側棱與底面成銳角α，點B₁在底面上的射影D落在BC邊上．

(1)求證：AC⊥平面BB₁C₁C；

(2)當α為何值時，AB₁⊥BC₁，且使D點恰為BC的中點?并說明理由；

(3)當AB₁⊥BC₁，且D為BC中點時，若BC=2，四棱錐A-BB₁C₁C的體積為，求二面角A-B₁C₁-C的大小．

第19題圖

已知：如圖，矩形，平面，分別是的中點，

(1)求證：直線直線，

(2)若平面與平面所成的銳二面角為，能否確定使直線是異面直線與的公垂線.若能確定，求出的值；若不能確定，說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

如圖：已知三棱錐中，面，，，為上一點，，分別為的中點.    

(1)證明：.

(2)求面與面所成的銳二面角的余弦值.

 (3)在線段(包括端點)上是否存在一點，使平面？若存在，確定的位置；若不存在，說明理由.