Question

已知：如圖，矩形，平面，分別是的中點，

(1)求證：直線直線，
(2)若平面與平面所成的銳二面角為，能否確定使直線是異面直線與的公垂線.若能確定，求出的值；若不能確定，說明理由。

Answer 1

時，為，的公垂線

(1)證明:取中點，連結，
則 ，，
  ，
  四邊形為平行四邊形，
//。
平面，
平面平面，
，平面，
，
(2) //，
平面，為二面角的平面角，
，
若為，的公垂線，
則，又平面，
，平面，
，為中點，，
于是可以確定時，為，的公垂線。
高&考%資(源