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如圖，梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=CB=

1

2

AB，E是AB的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起，使點(diǎn)A折到點(diǎn)P的位置，且二面角P-DE-C的大小為120°．
（1）求證：DE⊥PC；
（2）求直線PD與平面BCDE所成角的大小；
（3）求點(diǎn)D到平面PBC的距離．

如圖，已知四棱錐P-ABCD，PB⊥AD側(cè)面PAD為邊長(zhǎng)等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角為120°．
（I）求點(diǎn)P到平面ABCD的距離，
（II）求面APB與面CPB所成二面角的大小．

某大隊(duì)在農(nóng)田基本建設(shè)的規(guī)劃中，要測(cè)定被障礙物隔開(kāi)的兩點(diǎn)A和P之間的距離，他們土法上馬，在障礙物的兩側(cè)，選取兩點(diǎn)B和C（如圖），測(cè)得AB=AC=50 m，∠BAC=60°，∠ABP=120°，∠ACP=135°，求A和P之間的距離（答案可用最簡(jiǎn)根式表示）．