Question

（2007•成都一模）某同學進行了2次投籃（假設這兩次投籃互不影響），每次投中的概率都為p（p≠0），如果最多投中1次的概率不小于至少投中1次的概率，則p的取值范圍為

0＜p≤

1

2

．

Answer 1

分析：由題設知：(1-p)2+

C

1 2

p(1-p)≥

C

1 2

p(1-p)+p²，由此能求出p的取值范圍．

解答：解：由題設知：(1-p)2+

C

1 2

p(1-p)≥

C

1 2

p(1-p)+p²，
整理，得1-2p+p²≥p²，
∴p≤

1

2

，
∵0＜p≤1，
∴0＜p≤

1

2

．
故答案為：0＜p≤

1

2

．

點評：本題考查n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．