Question

已知二面角α-AB-β是直二面角，P為棱AB上一點，PQ、PR分別在平面α、β內，且∠QPB=∠RPB=45°，則∠QPR為（　　）

A．45°

B．60°

C．120°

D．150°

Answer 1

分析：在正方體中，又底面和側面所成的直二面為模型，構造出滿足條件的幾何圖形，根據正方體的幾何特征，解三角形求出∠QPR可得答案．

解答：解：以正方體的模型，構造滿足條件的幾何圖形如下圖所示

連接QR，由正方體的性質可得△PQR為等邊三角形
故∠QPR=60°
故選B

點評：本題考查的知識點是空間直線與直線的夾角，其中又正方體為研究對象建立具體的模型，將線線夾角問題轉化為解三角形問題是解答的關鍵．