高三第2次月考試卷
高三數學試題
滿分150分 時間：120分鐘 命題人：楊玉姣
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．如果
，
，
，那么（
sM）∩（sN）等于
A．
B．
C．
D．
2．若
是常數,
則“
且
”是“對任意
,有
”的
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
3． 下列函數中,在其定義域上是增函數的有
①
②
③
,
④
⑤
A．1個 B．2個 C ．3個 D．4個
4．若
為函數
的反函數,且的圖象過點（3,1）,則
的圖象必過點
A．（1,8） B．（8,1） C．（2,3） D．（3,2）
5．已知函數f(x)＝log2(x2－2ax＋4－
A. (－∞，－4)
(1，∞) B. [－4，1] C. (－∞，－4][1，∞) D. (－4，1)
6．在等比數列
中,若 
,則
的值為
A．9
B．
7．設
則
等于
A．
B．
C
D．
8．函數
的值域是
A．
B．
C．
D．
9．橢圓
的右焦點到直線
的距離是
A．
B．
C．1
D．
10．（文）設函數f(x)＝1－x2＋log(x－1)，則下列說法正確的是
A.f(x)是增函數，沒有最大值，有最小值 B.f(x)是增函數，沒有最大值、最小值
C.f(x)是減函數，有最大值，沒有最小值 D.f(x)是減函數，沒有最大值、最小值
（理）定義在
上的奇函數
滿足
,且當
時,
,則不等式
的解集為
A．
B．
C．
D．
11.為迎接2008年北京奧運會，某校舉行奧運知識競賽，有6支代表隊參賽，每隊2名同學。若12名參賽同學中有4人獲獎，且這4人來自3個不同的代表隊，則不同獲獎情況種數共有
A．
B．
C．
D．
12. 向量 a=(3,4), b=(sinα,cosα), 且a ∥ b， 則tanα=( )
A.
3/4
B. ? 3/
二、填空題：本大題4個小題，每小題5分，共20分，只填結果，不要過程
13．函數
的定義域是 .
14．設
,若
,則
15．函數對任意實數
都滿足：
且
,則
的值是
16．(文)
的展開式中
的系數為 ．
（理）化簡：
=
.
高三第2次月考試卷
高三數學試題卡
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、填空題
13. 14. 15. 16.
三、解答題：本大題5個小題，共70分．解答必需寫出必要的文字說明、推理過程或計算步驟．
17．已知函數
.(1)求
的定義域;(2)求該函數的反函數
;
(3)判斷的奇偶性. （本題滿分12分）
18．設等差數列的前
項和為，且
，
．
（1）求數列的通項公式
;
（2）設
,試判斷
是否仍為數列中的項,并說明理由．（本題10分）
19．（本題滿分10分）
|
表示所選用的兩種不同添加劑的芳香度之和。
，（要求寫出計算過程或說明道理）
、
，函數
的圖象在點（2，f（2））處的切線與x軸平行.
的圖象在點M
處的切線為
，設
.（本題滿分14分）
15、-1
……9分
………………10分
設平面A1BD的法向量為n
…………8分
…………9分
………………10分
………………6分
……………………12分
(y-1)代入3x2-y2=1有(3-k2)y2-6y+3-k2=0，顯然k2=3時，直線與雙曲線漸近線平行，無二公共點，所以k2≠3．由y∈R，所以Δ=36-4(3-k2)2≥0，所以0<k2<6，且k2≠3．綜合知k≠(-
，
)且k≠±
時，直線與雙曲線交于二點，反之亦然．
，x1x2=
，由（1）知y1y2=1，因為圓過原點，以AB為直徑，所以x1x2+y1y2=0，所以k2=1，即k=±1為所求的值．
………………2分
………………4分
………………5分
………………6分
………………7分
的單調遞增區間為
時，函數
…………10分
………………11分
……………………14分