題目列表(包括答案和解析)
| π | 2 |
（本題滿分12分） 已知函數
.
(Ⅰ) 求f 1(x)；
(Ⅱ) 若數列{an}的首項為a1=1，
(nÎN+)，求{an}的通項公式an；
(Ⅲ) 設bn=(32n－8)
,求數列｛bn｝的前項和Tn
（本題滿分12分）已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在x=1處的切線
不過第四象限且斜率為3，又坐標原點到切線的距離為
，若x=
時，y=f(x)有極值.
（1）求a、b、c的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）求y=f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值.
（本題滿分12分） 已知數列{an}滿足
（Ⅰ）求數列的前三項：a1，a2，a3；
（Ⅱ）求證：數列｛
｝為等差數列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（Ⅲ）求數列{an}的前n項和Sn.
（本題滿分12分） 已知函數
（Ⅰ）當
的 單調區間；
的取值范圍。1―6、AABCCD 7―12、DBBDCA
13、(lg2,+∞) 14、0，
15、-1
16、（文）-10，（理）（2-i）/3
19.解：（1）∵A1B
∵AC⊥CB ∴BC⊥平面A
∴BC長度即為B點到平面A
∵BC=2 ∴點B到平面A
（2）分別延長AC，A1D交于G. 過C作CM⊥A
∵BC⊥平面ACC
∴BM⊥A
平面A
∴CG=2，DC=1 在直角三角形CDG中， 
……9分
即二面角B―A1D―A的大小為
………………10分
設平面A1BD的法向量為n
…………8分
…………9分
………………10分
………………6分
……………………12分
(y-1)代入3x2-y2=1有(3-k2)y2-6y+3-k2=0，顯然k2=3時，直線與雙曲線漸近線平行，無二公共點，所以k2≠3．由y∈R，所以Δ=36-4(3-k2)2≥0，所以0<k2<6，且k2≠3．綜合知k≠(-
，
)且k≠±
時，直線與雙曲線交于二點，反之亦然．
，x1x2=
，由（1）知y1y2=1，因為圓過原點，以AB為直徑，所以x1x2+y1y2=0，所以k2=1，即k=±1為所求的值．
………………2分
………………4分
………………5分
………………6分
………………7分
的單調遞增區間為
時，函數
…………10分
………………11分
……………………14分