Question

【題目】如圖所示，ABCD為豎直放在場強為E＝104V/m水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的圓形軌道，軌道的水平部分與其半圓相切，A為水平軌道上的一點，而且AB＝R＝0.2m，把一質量m＝0.1kg、帶電荷量q＝+1×10-4C的小球放在水平軌道的A點由靜止開始釋放，小球在軌道的內側運動。（g取10m/s2）求：

（1）小球到達D點時對軌道壓力是多大？

（2）若讓小球安全通過軌道，開始釋放點離B點至少多遠？

Answer 1

【答案】（1）壓力3N(2) x≥0.5 m

【解析】

到達D點時，由彈力和重力的合力提供向心力，只要求出D點速度就可以 (1)由A點到C點應用動能定理有：

Eq(AB＋R)－mgR＝mvC2

解得：vC＝2 m/s

在C點應用牛頓第二定律得：

FN－Eq＝m

得FN＝3 N

由牛頓第三定律知，小球在C點對軌道的壓力為3 N.

(2)小球要安全通過D點，必有mg≤m.

設釋放點距B點的距離為x，由動能定理得：

Eqx－mg·2R＝mvD2

以上兩式聯立可得：x≥0.5 m