Question

小物塊A的質量為m=2kg，物塊與坡道間的動摩擦因數為μ=0.6，水平面光滑；坡道頂端距水平面高度為h=1m，傾角為θ=37⁰；物塊從坡道進入水平滑道時，在底端O點處無機械能損失，將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定墻上，另一自由端恰位于坡道的底端O點，如圖所示．物塊A從坡頂由靜止滑下，重力加速度為g=10m/s²求：
（1）物塊滑到O點時的速度大小．
（2）彈簧為最大壓縮量時的彈性勢能．
（3）物塊A被彈回到坡道上升的最大高度．

Answer 1

（1）在由A滑到O點的過程中，重力做正功，摩擦力做負功，由動能定理得：mgh-μmgcos37°×

h

sin37°

=

1

2

mv²
解得：v=

2gh(1-μcot37°)

=

2×10×1(1-0.6× 0.8 0.6 )

m/s=2m/s
（2）物塊壓縮彈簧后，物塊和彈簧組成的系統機械能守恒，根據機械能守恒定律可得：
EP=

1

2

mv²=

1

2

×2×22J=4J
（3）物塊滑回到O點時與剛滑到O點時速度大小相等，從坡底到坡頂，由動能定理得：
-μmgcos37°×

h1

sin37°

-mgh1=0-

1

2

mv²
代入數據得：h1=

1

9

m
答：（1）物塊滑到O點時的速度大小為2m/s
（2）彈簧為最大壓縮量時的彈性勢能4J
（3）物塊A被彈回到坡道上升的最大高度

1

9

m