Question

如圖所示，一滑雪運動員質量m=60kg，經過一段加速滑行后從A點以v_A=10m/s的初速度水平飛出，恰能落到B點．在B點速度方向（速度大小不變）發生改變后進入半徑R=20m的豎直圓弧軌道BO，并沿軌道下滑．已知在最低點O時運動員對軌道的壓力為2400N．A與B、B與O的高度差分別為H=20m、h=8m．不計空氣阻力，取g=10m/s²，求：
（1）AB間的水平距離．
（2）運動員在BO段運動時克服阻力做的功．

Answer 1

（1）由A到B，做平拋運動H=

1

2

gt2
解得：t=

2H g

=2s
AB間水平距離：S=v_At=20m
（2）根據牛頓第三定律，軌道對運動員的支持力為2400N．
設在最低點時速度為v_O，由牛頓第二定律，有
FN-mg=m

v 2O

R

解得：vO=10

6

m/s
設由A到O克服摩擦力做功為W_f，由動能定理，有
mg(H+h)-Wf=

1

2

m

v

2O

-

1

2

m

v

2A

解得：W_f=1800J
答：
（1）AB間的水平距離為20m．
（2）運動員在BO段運動時克服阻力做的功為1800J．