Question

如圖所示，排球場的長度為18 m，其網的高度為2 m．運動員站在離網3 m遠的線上，正對網前豎直跳起把球垂直于網水平擊出．(g取10 m/s²)

設擊球點的高度為2.5 m，問球被水平擊出時的速度v在什么范圍內才能使球既不觸網也不出界？

Answer 1

9.5 m/s≤v≤17 m/s

如下圖所示，排球恰不觸網時其運動軌跡為Ⅰ，排球恰不出界時其軌跡為Ⅱ，根據平拋物體的運動規律x＝v₀t和y＝gt²可得，當排球恰不觸網時有

x₁＝3 m，x₁＝v₁t₁       ①
h₁＝(2.5－2)m＝0.5 m，h₁＝gt    ②
由①②可得v₁＝9.5 m/s
當排球恰不出界時有
x₂＝(3＋9)m＝12 m，x₂＝v₂t₂           ③
h₂＝2.5 m，h₂＝gt       ④
由③④可得v₂＝17 m/s
所以球既不觸網也不出界的速度范圍是
9．5 m/s≤v≤17 m/s.