Question

（12分）如圖所示，起重機將重物吊運到高處的過程中經過A、B兩點，重物的質量m="500" kg，A、B間的水平距離d ="10" m．重物自A點起，沿水平方向做v="1.0" m/s的勻速運動，同時沿豎直方向做初速度為零、加速度a=" 0.2" m/s²的勻加速運動，忽略吊繩的質量及空氣阻力，取重力加速度g=" 10" m/s².求：

(1)定性畫出重物由A到B的運動軌跡；
(2)重物由A運動到B的時間；
(3)重物經過B點時速度的大小；
(4)由A到B的過程中，吊繩對重物所做的功.

Answer 1

（1）向上彎曲的拋物線 （2）10s  （3） （4）51000J

試題分析：（1）由題意知水平方向做v="1.0" m/s的勻速運動，同時沿豎直方向做初速度為零、加速度a=" 0.2" m/s²的勻加速運動，所以軌跡為向上彎曲的拋物線　      （2分）
（2）根據水平方向做勻速直線運動的：t=d/v=10s　        （2分）
（3）在豎直方向：v_豎=at=2m/s          （2分）
所以在B點的速度：=             （2分）
（4）根據能量守恒可得：W=mgh+-=51000J（或先求繩中的張力，再求張力的功）       （4分）